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10 KAPITEL 2. VERANSTALTUNGEN

Bastian

Ubungen zu Einf

uhrung in die Numerik

Oelschl

ager V

Einf

uhrung in die Wahrscheinlichkeits-

theorie und Statistik

Modul: MA8

Pﬂichtmodul: Bachelor Mathematik, Informatik;

Lehramt Mathematik

Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00

Ort: INF 288, MathI HS 2

Großgebiet: Wahrscheinlichkeitstheorie und Stati-

stik

 Anmeldung

Leistungspunkte

? Fortsetzung ? Themenvergabe

Inhalt: In der Wahrscheinlichkeitstheorie und der

Statistik werden Strukturen, Modelle und Methoden

zur mathematischen Untersuchung zuf

alliger Ph

ano-

mene im menschlichen Erfahrungsbereich eingef

uhrt.

Hierbei steht in der Wahrscheinlichkeitstheorie das

Ziel, Gese tzm

aßigkeiten vorgegebener Modelle zu

erkunden, im Vordergrund. Auf den Resultaten der

Wahrscheinlichkeitstheorie aufbauende Verfahren zur

Auswahl der in speziellen allt

aglichen Situationen

sinnvollen Modelle und die Auswertung empirischer

Daten mit Hilfe dieser Modelle bilden den Aufgaben-

bereich der Statistik.

Die in der Vorlesung anges prochenen Theme nbereiche

sind im Modulhandbuch des Studiengangs Bachelor

Mathematik, siehe http://www.mathematik.uni-

heidelberg.de/bachelor.html , MA8, aufgelistet.

Literatur:

Krengel, U.: Einf

uhrung in die Wahrscheinlichkeits-

theorie und Statistik, Vieweg.

Georgii, H.: Sto chastik, de Gruyter.

Grimmett, G.R., Stirzaker, D.R.: Probability and

Random Processes, Oxford Science Publications.

Voraussetzungen: Analysis 1, Lineare Algebra 1

Zielgruppe: Studierende der Mathematik (Bachelor,

Lehramt), Studierende der Physik, Informatik, Bio-

und Wirtschaftswissenschaften

Bemerkungen: Anmeldung zu den

Ubungsgruppen:

https://www.mathi.uni-heidelb e rg.de/muesli/user/lo-

gin

Literaturliste: 242, 239, 240, 241

Oelschl

ager

Ubungen zu Einf

uhrung in die Wahrscheinlich-

keitstheorie und Statistik

Schmidt V

Algebra 2

Modul: MB2

Zeit: Di, Do 09:00-11:00/Plenar

ubung Di 16-18

Ort: INF 288, MathI HS 2

Großgebiet: Algebra

Anmeldung

Leistungspunkte

Fortsetzung  Themenvergabe

Inhalt: Aneignung vertiefter Kenntnisse im Bereich

Algebra, z.B. Kommutative Algebra, Homologische

Algebra oder Darstellungstheorie, wobei die Stoﬀaus-

wahl insbesondere die Bed

urfnisse der algebraischen

und arithmetischen Geometrie ber

ucksichtigt.

Der Dozent stellt eine Auswahl aus den folgenden

Themenbereichen vor:

I. Kommutative Algebra: Noethersche und Artinsche

Ringe und Moduln, Hilbertscher Basissatz, Spektrum

und Prim

arzerlegung, Komplettierung, weitere The-

men aus dem Bereich kommutative Algebra.

II. Darstellungstheorie: Halbeinfache Algebren,

Wedderburn-Theorie, Brauergruppe, Gruppencha-

raktere, induzierte Charaktere und Darstellungen,

weitere Themen aus dem Bereich Darstellungstheorie.

III. Homologische Algebra: Universelle Konstruktio-

nen, projektive und injektive Moduln, Kategorien

und Funktoren, abelsche Kategorien, a/jointfilesconvert/316542/bgeleitete

Funktionen, Gruppenkohomologie, weitere Themen

aus dem Bereich Homologische Algebra.

IV. Unendliche Galoistheorie: unendliche Galoiserwei-

terungen, die absolute Galoiskohomologie, Hilberts

Satz 90, weitere Themen aus dem Bereich Unendliche

Galoistheorie.

V. Weitere Themenbereiche der Algebra.

Literatur:

M. Atiyah, I. MacDonald: Introduction to Commuta-

tive Algebra

D. Eisenbud: Commutative Algebra

P. Hilton, U. Stammbach: A Course in Homological

Algebra

H. Matsumura: Commutative Ring Theory

J.-P. Serre: Linear Representations of Finite Groups

C. H. Weibel: An Introduction to Homological Alge-

bra

Voraussetzungen: Algebra I (MB1)

Zielgruppe: Studieng

ange BA und MA Mathematik,

LA Mathematik jeweils ab dem 4 Studiensemester

Bemerkungen: Vgl. Modul MB2 im Mo-

dulhandbuch des Bachelorstudienangs Mathe-

matik http://www.mathematik.uni-heidelb e rg.de

/bachelor.html

Link zum Moodle: https://elearning.uni-heidelberg.de

Link zum M

usli: https://www.mathi.uni-heidelberg.de

/muesli/

WICHTIG: Detaillierte Informationen

uber die Klau-

sur, Zulassungsregeln, Anmeldefristen etc. ﬁnden Sie

auf der elearning-Plattform Moodle. Wenn Sie (z .B.

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