12 KAPITEL 2. VERANSTALTUNGEN
Ort: INF 350, OMZ R U014
Großgebiet: Numerische Mathematik, Wissen-
schaftliches Rechnen
Anmeldung
N
Leistungspunkte
N
Fortsetzung
N
Themenvergabe
Inhalt: Kenntnisse der numerischen L
¨
osung von
Anfangswert- und Randwertaufgaben gew
¨
ohnlicher
Differentialgleichungen und einfacher partieller Diffe-
rentialgleichungen
I. Theorie von Anfangs- und Randwertaufgaben
II. Einschrittmethoden: Konsistenz, Stabilit
¨
at, Kon-
vergenz.
III. Numerische Stabilit
¨
at und steife Anfangswertauf-
gaben
IV. Andere Verfahrensklassen: Lineare Mehrschritt-
methoden, Extrapolationsmethoden, Galerkin-
Methoden (optional).
V. L
¨
osung von Differentiell-algebraischen Aufgaben
VI. L
¨
osung von Randwertaufgaben: Schießverfahren,
Differenzen- und Galerkin-Verfahren (optional).
VII. Differenzenverfahren f
¨
ur elliptische partielle
Differentialgleichungen, Laplace-Gleichung, 5-Punkte-
Approximation.
VIII. Iterative L
¨
osungsverfahren f
¨
ur diskretisierte
Probleme.
Literatur: R. Rannacher: Vorlesungsskriptum Nu-
merik 1, http://numerik.iwr.uni-heidelberg.de/˜lehre
/notes/num1/Numerik
1.pdf
Weiterf
¨
uhrende Literatur:
Hairer, Nørse tt, Wanner: Solving Ordinary Differenti-
al Equations I
Hairer, Wanner: Solving Ordinary Differential Equa-
tions II
Voraussetzungen: Analysis I (MA1), Lineare Alge-
bra I (MA4), Einf
¨
uhrung in die Numerik (MA7)
Bemerkungen: Vgl. Modul MD1 im Mo-
dulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathe-
matik http://www.mathematik.uni-heidelberg.de
/bachelor.html
Literaturliste: 168, 196
Kanschat
¨
U
¨
Ubungen zu Numerik
Bemerkungen: Weiterer Dozent: M. Klinger
Weissauer V
Elementare Zahl entheorie
Modul: MB7
Pflichtmodul: Lehramt Mathematik
Zeit: Mo, Do 11:00-13:00
Ort: INF 288, MathI HS 1
Anmeldung
N
Leistungspunkte
Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Einf
¨
uhrung in die Zahlentheorie und ihre An-
wendungen
I. Teilbarkeitslehre: Teilbarkeit,Euklidischer Algorith-
mus, Primfaktorzerlegung, Gruppe der primen Rest-
klassen, Chinesischer Restsatz, RSA-Verfahren
II. Primzahlen: Quadratische Reziprozit
¨
at, Summen
von Quadraten, Primzahltests, elementare Resultate
zur Primzahlverteilung
III. Quadratische Zahlk
¨
orper: Ganzheitsring, Einhei-
tengrupp e, Kettenbr
¨
uche, Idealklassengruppe, Zerle-
gungsgesetz, diophantische Gleichungen.
Literatur: Schmidt: Einf
¨
uhrung in die algebraische
Zahlentheorie
Voraussetzungen: Lineare Algebra I (MA4)
Bemerkungen: Vgl. Modul MB7 in den
Modulbeschreibungen Lehramt Mathematik
http://www.mathematik.uni-heidelb e rg.de/lehr-
amt.html
Literaturliste: 182
Weissauer
¨
U
¨
Ubungen zu Elementare Zahlentheorie
Zeit: Mi 14:00-16:00
Ort: INF 288, HS 1
Bemerkungen: Plenar
¨
ubung; Weitere Dozentin: K.
Maurischat
Ovcharov V
Ordinary Differential Equations
Modul: MC1
Zeit: Di, Fr 11:00-13:00
Ort: INF 294, AM HS -104
Anmeldung
N
Leistungspunkte
Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: The course is an introduction to the subjects
of Ordinary Differential Equations and Dynamical Sy-
stems while it also considers some more advanced to-
pics such as stability analysis of nonlinear differential
equations, and explores connections to applied fields
including Biology, Classical Mechanics, Chaos Theory,
etc.
The course has three main parts. The first part con-
tains the study of linear equations and systems with
constant coefficients and the subject matter can b e al-
most identified with Linear Algebra.
The core of the course lies in the second part whe-
re the fundamental theorems of existence, uniquen-
ess and continuity of s olutions to nonlinear differential
equations are presented. Here we introduce important
techniques such as linearisation near equilibria, null-
cline analysis, stability properties, limit sets, and bi-
(105 paginas)
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