2.1. BACHELOR-VORLESUNGEN 11
als Wiederholer an der Klausur teilnehmen wollen,
melden Sie sich bitte dort im Kurs
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Algebra 2“ an,
um Informationen zu erhalten. Das Kurskenntwort er-
halten Sie in der ersten Vorlesung am 16.04.2013.
Literaturliste: 11, 47, 89, 140, 189, 216
Schmidt; Holschbach
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Ubungen zu Algebra II
Zeit: Di 16:00-18:00
Ort: INF 288, MathI HS 2
Bemerkungen: Plenar
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ubung
Kasten V
Funktionentheorie I
Modul: MB3
Pflichtmodul: Lehramt Mathematik
Zeit: Mo, Mi 09:00-11:00
Ort: Kleiner H
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orsaal in INF 308
Großgebiet: Analysis
Anmeldung
N
Leistungspunkte
Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Einf
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uhrung in die komplexe Analysis
I. Differentialrechnung im Komplexen: Komplexe
Ableitung, die Cauchy-Riemann’sche Differentialglei-
chungen.
II. Integrals
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atze: Der Cauchy’sche Integralsatz, die
Cauchy’schen Integralformeln.
III. Singularit
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aten analytischer Funktionen, Residu-
ensatz: Potenzreihen, Abbildungseigenschaften ana-
lytischer Funktionen, Fundamentalsatz der Algebra,
Singularit
¨
aten analytischer Funktionen, Laurentzerle-
gung, der Residuensatz.
IV. Konstruktion analytischer Funktionen: Speziel-
le Funktionen (z. B. Gammafunktion), der Wei-
erstraß’sche Produktsatz, der Partialbruchsatz von
Mittag-Leffler, konforme Abbildungen.
V. Topologische Erg
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anzungen: Die Homotopieversion
des Cauchy’schen Integralsatzes, Charakterisierungen
von einfach zusammenh
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angenden Gebieten.
Literatur:
* Freitag, Busam: Funktionentheorie I
* Remmert, Schumacher: Funktionentheorie I
* Fischer, Lieb: Funktionentheorie
Voraussetzungen: Analysis I, II (MA1, MA2) und
Lineare Algebra I, II (MA4, MA5)
Bemerkungen: Vgl. Modul MB3 im Mo-
dulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathe-
matik http://www.mathematik.uni-heidelb e rg.de
/bachelor.html
Hyperlink: http://www.mathi.uni-heidelberg.de/˜ka-
sten/funktheo1.html
Literaturliste: 68, 67, 57
Kasten
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Ubungen zu Funktionentheorie I
Podolskij V
Wahrscheinlichkeitstheorie
Modul: MC4
Zeit: Mo, Di 11:00-13:00
Ort: INF 288, HS 2 (Mo); INF 288, HS 1 (Di)
Vorbesprechung: keine
Großgebiet: Sto chastik
N
Anmeldung
N
Leistungspunkte
N
Fortsetzung Themenvergabe
Inhalt: Grundlagen f
¨
ur alle Gebiete der Wahrschein-
lichkeitstheorie und Statistik.
I. Maß- und Integrationstheorie: sigma-Algebren,
Borel-sigma-Algebra, messbare Abbildungen, Kon-
struktion von Wahrscheinlichkeitsmaßen, Produk-
tr
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aume. Erwartungswert als Maßintegral, S
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atze von
Lebesgue, Beppo Levi, Fubini und Radon-Nikodym.
II. Konvergenz von Zufallsvariablen: Lp-R
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aume, Zu-
sammenhang zwischen fast sicherer, stochastischer
und Lp-Konvergenz, Starkes Gesetz der großen Zah-
len, Konvergenz in Verteilung, charakteristische Funk-
tionen, zentraler Grenzwertsatz.
III. Bedingte Verteilungen: Bedingte Erwartungen,
Markov-Kerne, Martingale in diskreter Zeit.
Literatur:
* Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter.
* Billingsley, P.: Probability and Measure, Wiley.
* Dudley, R.N.: Real Analysis and Probability
* Durrett, R.: Probability: Theory and Examples,
Duxbury Press
Voraussetzungen: Analysis I und II (MA1, MA2) ,
Lineare Algebra I und II (MA4, MA5), H
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ohere Analy-
sis (MA3), Einf
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uhrung in die Wahrscheinlichkeitstheo-
rie und Statistik (MA 8)
Zielgruppe: BA und MA-Mathematik
Bemerkungen: Vgl. Modul MC4 im Mo-
dulhandbuch des Bachelorstudiengangs Mathe-
matik http://www.mathematik.uni-heidelberg.de
/bachelor.html
Literaturliste: 15, 16, 17, 45, 46
Podolskij
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Ubungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie
Kanschat V
Numerik
Modul: MD1
Zeit: Mi 11:00-13:00; Fr 09:00-11:00
(105 paginas)
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